In einem Topf die Vollmilch und Ube-Kondensmilch bei mittlerer Hitze zum Kochen bringen. Währenddessen in einer Schüssel die Eigelbe mit Zucker, Ube-Extrakt und Maisstärke verquirlen. Sobald die Milch kocht, langsam in die Eigelmischung einrühren, dann die Mischung zurück in den Topf gießen. Unter ständigem Rühren kochen, bis die Masse eindickt, danach abkühlen lassen.

Heize den Ofen auf 160 °C vor (325 °F). In einer Schüssel die geriebene Kokosnuss mit der Ube-Kondensmilch vermengen. Die Eiweiße in einer separaten Schüssel steif schlagen und vorsichtig unter die Kokosnussmischung heben. Mit einem Esslöffel Portionen auf ein mit Backpapier ausgelegtes Blech setzen und backen, bis die Kekse goldbraun sind.

Die ungesalzene Butter mit den beiden Zuckersorten in einer großen Schüssel cremig schlagen. Nach und nach die jeweiligen Extrakte hinzufügen und gut vermengen. Mehl, Backnatron, Maisstärke und Salz in einer separaten Schüssel mischen und dann langsam unter die Buttermischung rühren, bis ein homogener Teig entsteht.

Forme aus den beiden Teigen kleine Bälle und drücke sie flach. In die Mitte jedes flachen Teigs einen Löffel Ube-Pastete geben, den Rand hochklappen und gut verschließen. Lege die zusammengesetzten Kekse auf ein Backblech und friere sie mindestens 30 Minuten lang, um ihre Form zu behalten.

Heize den Ofen auf 210 °C vor (410 °F). Die gefrorenen Kekse für 10–12 Minuten backen, bis die Oberflächen matt erscheinen und leicht goldbraun sind. Lass die Kekse nach dem Backen auf einem Kuchengitter abkühlen, damit sie die richtige Textur erhalten.

Schmelze die weiße Schokolade über einem Wasserbad oder in der Mikrowelle. Tauche die unteren Seiten der Kekse in die geschmolzene Schokolade und lasse sie auf einem mit Backpapier ausgelegten Blech aushärten. Diese Kokos-Ube-Besito-Kekse sind somit fertig und bereit, genossen zu werden!